题目内容

当|a|=|b|≠0,且a、b不共线时，a+b与a-b的关系是（    ）

A.平行             B.垂直                 C.相交但不垂直     D.相等

解析:∵a与b不共线且|a|=|b|，设=a，=b，则以、为邻边的平行四边形OACB中，a+b=，a-b=，又||=||，∴OACB为菱形，故⊥.

答案:B

练习册系列答案
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）用定义证明f（x） 在[-1，1]上为增函数；
（2）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小； 
（3）解不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）如果函数g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）的定义域的交集是空集，求实数c的取值范围．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0
（1）．若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
（2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．
已知f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意a，b∈R且当a+b≠0时，都满足
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）求证：f（x）在R上是的增函数；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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