Question

不等式的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据x大于0和x小于0分两种情况考虑，当x大于0时，去分母得到不等式的解集，与x大于0求出交集即为原不等式的解集；当x小于0时，去分母得到不等式的解集，与x小于0求出交集即为原不等式的解集，综上，得到所有满足题意的x的范围即为原不等式的解集．
解答：解：当x＞0时，去分母得：x＞2，
所以原不等式的解集为：（2，+∞）；
当x＜0时，去分母得：x＜2，
所以原不等式的解集为：（-∞，0），
综上，原不等式的解集为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道基础题．学生做题时注意在不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号要改变．