Question

下列各组的函数f（x）和g（x）相同的是（　　）

• A．f(x)=|x|，g(x)=

  x，x＞0 -x，x＜0

• B．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• C．f(x)=

  x+1?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• D．f(x)=|x|，g(x)=

  x2

Answer 1

分析：通过判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，判断即可．

解答：解：对于A，两个函数f(x)=|x|，g(x)=

x，x＞0 -x，x＜0

的定义域不相同，所以不是相同的函数．
对于B，两个函数f(x)=

x2-1

x-1

(x≠1)，g(x)=x+1，x∈R，的定义域不相同，所以不是相同的函数．
大于C，两个函数f(x)=

x+1•

x-1

(x≥1)，g(x)=

x2-1

(|，的定义域不相同，所以不是相同的函数．
对于D，两个函数f(x)=|x|，g(x)=

x2

=|x|，定义域相同，对应法则相同，是相同的函数．
故选：D．

点评：本题考查了函数是否两个函数是否相同，表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．