题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=2，B=45°，C=75°，则a的值是（　　）
分析：根据三角形的内角和定理算出A=60°，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，可得a=
bsinA
sinB
=
6
．
解答：解：∵在△ABC中，B=45°，C=75°，
∴A=180°-（B+C）=60°．
又∵b=2，∴根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得a=
bsinA
sinB
=
2sin60°
sin45°
=
2×
3
2
2
2
=
6
．
故选：A
点评：本题给出△ABC的两角与其中一角的对边，求另外一条边长．着重考查了三角形内角和定理、用正弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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