题目内容

设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．不充分不必要条件
∵y=sinax•cosax=
1
2
sin2ax，
∴a=1?y=sinax•cosax=
1
2
sin2ax的周期T=
2π
2a
=
2π
2
=π，
函数y=sinax•cosax的最小正周期为π?T=
2π
|2a|
=π?a=±1．
∴“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故选A．
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