Question

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=

1

5

x，则tanα=（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：根据任意角α的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由tanα的定义求得结果．

解答：解：由题意可得x＜0，r=|OP|=

x2+16

，故 cosα=

x

r

=

x

x2+16

．
再由 cosα=

1

5

x 可得 x=-3，∴tanα=

4

x

=-

4

3

，
故选D．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，角三角函数的基本关系，属于基础题．