Question

已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为 ______．

Answer 1

设AA₁=1，AB=a，AD=b，
则2（a+b）×1=6，∴a+b=3
又对角线AC₁²=a²+b²+c²=1+a²+b²+≥1+

(a+b)2

2

=1+

9

2

=

11

2

，
则长方体对角线长的最小值为

22

2

，
故答案为：

22

2

．