Question

若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么

1. A.
   f（x）是增函数
2. B.
   f（x）没有单调递增区间
3. C.
   f（x）没有单调递减区间
4. D.
   f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间

Answer 1

D
分析：先根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），画出一个满足条件的函数图象，然后结合图形即可判断函数的单调性．
解答：根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），
画出一个满足条件的函数图象如右图所示；
根据图象可知f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间
故选D．
点评：本题主要考查了函数的图象以及函数单调性的判断，同时考查了作图能力，属于基础题．