Question

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时才能使砌墙所用的材料最省?

      

Answer 1

思路分析：要用料最省就是要求新砌的墙总长最短.?

       解：设原墙所对的边长为x，则矩形的另一边长为.?

       因此，新墙总长度为y=x+2· (x>0).?

       y′=1-，令y′=0,得x=32.?

       则当x=32时y取得极小值，且这个极小值为函数在(0,+∞)上的最小值y_min=f(32)=64米，即当堆料场与原墙相对的边长为32，另两边长为16时用料最省.?

       温馨提示：本题也可用均值不等式求最值.?