题目内容
已知直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，当a为何值时，两条直线（1）平行、（2）重合、（3）相交、（4）垂直．
（1）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，平行
满足
=
≠
，解得a=-1，
所以a=-1时，两条直线平行．
（2）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，重合，
满足
=
=
，解得a=2，
所以a=2时两条直线重合．
（3）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，相交，
满足
≠
，解得a≠-1，a≠2．
所以a≠-1，a≠2．时两条直线相交．
（4）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，垂直，
满足2×（a-1）+a×1=0，解得a=
，
所以a=
时，两条直线垂直．
满足
| 2 |
| a-1 |
| a |
| 1 |
| 6 |
| a2-1 |
所以a=-1时，两条直线平行．
（2）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，重合，
满足
| 2 |
| a-1 |
| a |
| 1 |
| 6 |
| a2-1 |
所以a=2时两条直线重合．
（3）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，相交，
满足
| 2 |
| a-1 |
| a |
| 1 |
所以a≠-1，a≠2．时两条直线相交．
（4）直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，垂直，
满足2×（a-1）+a×1=0，解得a=
| 2 |
| 3 |
所以a=
| 2 |
| 3 |
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