题目内容

（2012•宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为[-4，4]，其部分图象如图所示，则不
等式f（x）ln（2x-1）＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．
分析：结合图象利用奇函数的图象关于原点对称可得f（x）＞0的解集、f（x）＜0的解集，再求出ln（2x-1）＞0的解集以及 ln（2x-1）＜0的解集，不等式即
f(x)＞0
ln(2x-1)＜0
或
f(x)＜0
ln(2x-1)＞0
，由此求得原不等式的解集．
解答：解：由图象并利用奇函数的图象关于原点对称的性质可得，f（x）＞0的解集为（-2，0）∪（2，4），f（x）＜0的解集为（-4，-2）∪（0，2）．
 由于不等式ln（2x-1）＞0的解集为 （1，+∞），不等式ln（2x-1）＜0的解集为 （0，1）．
由f（x）ln（2x-1）＜0可得 
f(x)＞0
ln(2x-1)＜0
 或
f(x)＜0
ln(2x-1)＞0
．
解得 x∈∅，或 1＜x＜2，故不等式f（x）ln（2x-1）＜0的解集是（1，2），
故答案为 （1，2）．
点评：本题主要考查奇函数的图象关于原点对称，体现了分类讨论、数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•宝山区一模）两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1：2，则它们的体积比是
1：
10
1：
10
．
（2012•宝山区一模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，则实数m的取值范围是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．
（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列{
12
an
}的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
（2012•宝山区一模）已知等差数列{an}，a2=-2，a6=4，则a4=
1
1
．
（2012•宝山区一模）方程x2-2x+5=0的复数根为
1±2i
1±2i
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网