题目内容

$数学公式$ 的展开式中x³的系数是84，则a=________．

1
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为3，求出展开式中x⁴的系数．解关于a的方程即可．
解答：展开式的通项为T_r+1=C₉^rx ^9-r（ $\text{[math]}$ ）⁼C₉^ra^rx^9-2r，
令9-2r=3，得r=3，展开式中x³的系数是C₉³a^r=84a³=84，∴a=1
故答案为1
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．属于公式的直接应用．

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