Question

随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

Answer 1

分析：①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生，耳鸣的女生的人数及无耳鸣的男生，无耳鸣的女生的人数，从而可绘出2×2列联表；
②由公式计算K²的观测值，与临界值比较，可得结论．

解答：解：①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人，耳鸣的女生有100×0.5=50人    …（2分）
∴无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人           …（4分）
所以2×2列联表如下：…（6分）

	有耳鸣	无耳鸣	总计
男	30	70	100
女	50	50	100
总计	80	120	200

②由公式计算K²的观测值：k2=

200×(30×50-50×70)2

80×120×100×100

≈8.33＞7.879…（10分）
所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系…（12分）

点评：本题考查独立性检验，考查2×2列联表，考查学生的计算能力，属于基础题．