Question

设直线与直线交于点．

（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；

（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）或.

【解析】

试题分析：解：由，解得点.                                2分

（1）因为⊥，所以直线的斜率，          4分

又直线过点，故直线的方程为：，

即.                6分

（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即.                               7分

所以坐标原点到直线的距离，解得，     9分

因此直线的方程为：，即.     10分

当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意．  13分

综上所述，所求直线的方程为或.       14分

考点：两直线的位置关系的运用

点评：解决求解直线的关键是找到点和斜率，一般易错点就是忽略对于斜率是否存在的讨论，属于基础题。