题目内容
设曲线y＝x3＋ax＋b与两直线l1：y＝2(x－1)及l2：y＝2(x＋1)均相切，求常数a、b的值．
答案：
解析：
解析：
解析：通过导函数求切线的斜率要先设出切点坐标，然后联立方程组求解．
设l1、l2与曲线切点的横坐标分别是α、β，由
＝3x2＋a，有
l1：y＝(3α2＋a)(x－α)＋α3＋aα＋b，即y＝(3α2＋a)x－2α3＋b．
同理l2：y＝(3β2＋a)x－2β3＋b．
与l1：y＝2(x－1)及l2：y＝2(x＋1)比较有
由①②得α2＝β2，故β＝±α．
若β＝α，代入③④得2＝－2，矛盾，故有β＝－α．
此时③④变为
于是b＝0．代入③得α3＝1，α＝1，代入①得a＝－1．综合上述，a＝－1，b＝0．
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x3－x2＋ax＋b的图像在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝3x－2
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，求