题目内容
在△ABC中，cosA=-
，cosB=
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
（Ⅰ）由cosA=-
，得sinA=
，
由cosB=
，得sinB=
．
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
．
（Ⅱ）由正弦定理得AC=
=
=
．
所以△ABC的面积S=
×BC×AC×sinC=
×5×
×
=
．
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
由cosB=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
| 16 |
| 65 |
（Ⅱ）由正弦定理得AC=
| BC×sinB |
| sinA |
5×
| ||
|
| 13 |
| 3 |
所以△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 3 |
| 16 |
| 65 |
| 8 |
| 3 |
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如图，在△ABC中，cos∠ABC=