题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （ ）A．2或
B．2或
C．2
D．1或
【答案】分析：先利用向量的加法将向量 
转化成 
，等式两边进行平方，求出向量 
的模即可．
解答：解：∵∠ACD=90°，∴
=0．
同理
=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜
＞=60°或120°．
∵
，
∴
=3+2×1×1×cos＜
＞
=
∴|
|=2或 
，即B、D间的距离为2或 
．
故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及数量积表示两个向量的夹角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
转化成 ，等式两边进行平方，求出向量 的模即可．解答：解：∵∠ACD=90°，∴
=0．同理
=0．∵AB和CD成60°角，∴＜
＞=60°或120°．∵
，∴
=3+2×1×1×cos＜
＞=
∴|
|=2或 ，即B、D间的距离为2或 ．故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及数量积表示两个向量的夹角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图，在平行四边形ABCD，
如图，在平行四边形ABCD中，
如图，在平行四边形ABCD中，若
如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的中点．