如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是棱BB1.B1C1的中点.若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为A.30° B.45°C.60° D.90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N分别是棱BB₁、B₁C₁的中点.若∠CMN=90°,则异面直线AD₁与DM所成的角为

A.30° B.45°C.60° D.90°

D?

解析:D₁M在BCC₁B₁中的射影为CM.?

∵CM⊥MN,∴DM⊥MN.?

又∵MN∥BC₁∥AD₁,?

∴DM⊥AD₁.∴选D项.

练习册系列答案

新课标同步训练系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

会考通关系列答案

本土精编系列答案

课时练优化测试卷系列答案

桂壮红皮书应用题卡系列答案

快乐过暑假系列答案

同步练习册全优达标测试卷系列答案

英才教程探究习案课时精练系列答案

小学学习好帮手系列答案

相关题目

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-ABC的面是直角三角形的个数为：

如图，定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体，圆柱也叫长方体的外接圆柱．设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长、宽、高分别为a，b，c（其中a＞b＞c），那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值等于（　　）

若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为

.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为( )

A. B. C. D.1

若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为

.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为( )

A． B． C． D．1

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D;

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．

（Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．