题目内容
19．设a，b，c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先根据数列的第一项和第五项的值，求得公比q，进而通过等比数列的通项公式求得第三项b，再根据充分必要的条件的定义判断即可．
解答 解：依题意可知a1=1，a5=16，
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=q4=16，
∴q2=4，
∴b=a1q2=4，
则“1，a，b，c，16为等比数列”可以推出“b=4”，
但由b=4不能推出“1，a，b，c，16为等比数列”，
故选：A．
点评 本题主要考查了等比数列的通项公式和充分必要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（ ）
| A． | 若m⊥α，m⊥β，则α∥β | B． | 若m∥n，m⊥α，则n⊥α | C． | 若m⊥β，α⊥β，则m∥α | D． | 若m⊥α，m∥β，则α⊥β |
10．执行如图所示的程序框图，则输出的c的值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 13 | D． | 21 |
7．与圆x2+y2+2x-8y-24=0的圆心相同，并且经过点（-1，2）的圆的方程是（ ）
| A． | （x+1）2+（y-4）2=4 | B． | （x+1）2+（y+4）2=4 | C． | （x+1）2+（y-4）2=16 | D． | （x+1）2+（y+4）2=16 |
14．|a|=|b|是a2=b2的（ ）
| A． | 充分条件而非必要条件 | B． | 必要条件而非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分条件也非必要条件 |