题目内容
若函数f（x）=sinax+
cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）A．（-
，0）B．（-
，0）C．（
，0）D．（0，0）
【答案】分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，利用周期求出a，然后求解函数的对称中心．
解答：解：因为函数f（x）=sinax+
cosax=2sin（ax+
），因为函数的周期是1，
所以
，所以a=2π，函数为f（x）=2sin（2πx+
），
令2πx+
=kπ，k∈Z，所以x=
，k∈Z，当k=1时，x=
，是函数的一个对称中心是（
，0）
故选C．
点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的对称性以及函数的周期的求法，考查计算能力．
解答：解：因为函数f（x）=sinax+
cosax=2sin（ax+），因为函数的周期是1，所以
，所以a=2π，函数为f（x）=2sin（2πx+），令2πx+
=kπ，k∈Z，所以x=，k∈Z，当k=1时，x=，是函数的一个对称中心是（，0）故选C．
点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的对称性以及函数的周期的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
；
．
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
，则
；
．