题目内容

数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1＝3，b1＝1，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2＝64.

(1)求an，bn；

(2)求证：＋＋…＋＜.

 (1)解　设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1.

依题意有①

由(6＋d)q＝64知q为正有理数，

故d为6的因子1,2,3,6之一，

解①得d＝2，q＝8，

故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1.

(2)证明　Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)，

∴＋＋…＋＝＋＋＋…＋

＝

＝＜.

练习册系列答案
相关题目
7、已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）
把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．则数{cn}的前100项之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）
A．等差数B．等比数列
C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列
把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．则数{cn}的前100项之和S100=______．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（ ）
A．等差数
B．等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网