题目内容
函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是
（-1-
，-1+
）
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（-1-
，-1+
）
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分析：根据函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的两个零点一个大于1，一个小于1，可得f（1）＜0，从而可求实数a的取值范围
解答：解：∵函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的两个零点一个大于1，一个小于1，
∴f（1）＜0，即1+（2a-1）•1+a2-2＜0，解得-1-
＜a＜-1+
．
∴实数a的取值范围是（-1-
，-1+
）．
故答案为：（-1-
，-1+
）．
∴f（1）＜0，即1+（2a-1）•1+a2-2＜0，解得-1-
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∴实数a的取值范围是（-1-
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故答案为：（-1-
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点评：本题考查的重点是函数的零点判定定理，解题的关键是根据题意，建立不等式．
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