题目内容

已知数列{an}满足an=31-6n，数列{bn}满足bn=
a1+a2+…+an
n
，则数列{|bn|}的前20项之和为：（　　）
A、187B、164
C、257D、304
分析：现根据bn=
a1+a2+…+an
n
求出{bn}的通项公式，然后再根据等差数列的前n项和公式进行求解即可得到答案．
解答：解：由an=31-6n得，{an}是一个以25为首项，公差为-6的等差数列．
所以bn=
a1+a2+…+an
n
=
(25+31-6n)n
2n
=28-3n
由bn=28-3n＞0得，n＜
28
3
，
所以当1≤n≤9时，|bn|=28-3n，
当10≤n≤20时，|bn|=3n-28
所以数列{|bn|}的前20项之和s=
(25+1)×9
2
+
(2+32)×11
2
=304
故答案为：D
点评：本题主要考查等差数列求和的前n项公式．考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1则{an}的通项公式
 
．
已知数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
（2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
2n-1
2n-1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网