题目内容

函数y=㏒0，3（2x-3）的定义域为（　　）
A、R
B、（0，+∞）
C、（
3
2
，+∞）
D、（-∞，0）
分析：根据对数的定义得负数和0没有对数，得到2x-3大于0，求出解集即可得到函数的定义域．
解答：解：由题得：2x-3＞0，解得x＞
3
2

所以此函数的定义域为（
3
2
，+∞）
故选C．
点评：此题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
1
2
，
5
4
]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞
π
2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
3
2
．
其中正确的命题为
①②③⑤
①②③⑤
．
已知0≤x≤2，函数y=4x+
12
-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m=
8
8
．
给出下列函数：
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2
2x-1
3-x
的定义域是(
1
2
，3)．
其中错误的序号是
①②③
①②③
．
已知0≤x≤2，函数y=4x+
1
2
-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．
（1）已知函数y=的定义域为（-∞，0］，求a的取值范围；

（2）求函数y=x∈［-3，2］的值域.

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