题目内容
已知?ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（3，4）、（-1，3），则第四个顶点D的坐标为（ ）
| A、（2，2） | B、（-6，0） | C、（4，6） | D、（-4，2） |
分析：设出D，利用向量的坐标公式求出四边对应的向量，据对边平行得到向量共线，利用向量共线的充要条件列出方程组求出D的坐标．
解答：解：设D（x，y），
则
=（5，3），
=（-1-x，3-y），
=（x+2，y-1），
=（-4，-1）．
又∵
∥
，
∥
，
∴5（3-y）+3（1+x）=0，-（x+2）+4（y-1）=0，
解得x=-6，y=0
故选B
则
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
又∵
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
∴5（3-y）+3（1+x）=0，-（x+2）+4（y-1）=0，
解得x=-6，y=0
故选B
点评：本题考查向量坐标的公式、考查向量共线的坐标形式的充要条件．
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ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在
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