Question

已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：不等式x+2y≥2，表示直线x+2y=2上及右上方的点的集合； 不等式2x+y≥1表示直线2x+y=1上及右上方的点的集合。 可行域如图所示： 作直线l0：3x+y=0，作一组与直线l0平行的直线l：3x+y=t,(t∈R)。 ∵x、y是上面不等式组表示的区域内的点的坐标。 由图可知： 当直线l：3x+y=t通过P（0，1）时，t取到最小值1，即zmin=1。