题目内容

若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 $数学公式$ ，且α=a+ $数学公式$ ，β=b+ $数学公式$ ，则α+β的最小值为

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

D
分析：a+b=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，使用基本不等式可求最小值．
解答：因为a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，∴a+b=1，所以，α+β=a+ $\text{[math]}$ +b+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+1+ $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ ≥5，
当且仅当a=b= $\text{[math]}$ 时，等号成立．
故选D
点评：本题考查等差数列的性质，基本不等式的应用，及1的代换．

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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是

（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤

（1）解不等式x²-2x＞3．
（2）若a＞0、b＞0、a≠b，试比较2（a³+b³）与（a+b）（a²+b²）的大小．

若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则下列不等式中成立的是：

A．－b＜a＜b＜－a

B．－b＜a＜－a＜b

C．a＜－b＜b＜－a

D．a＜－b＜－a＜b

给出下面类比推理命题(R为实数集，C为复数集，M为向量集)，其中类比结论正确的是

由“若a∈R，则a²＝|a|²”类比推出“若a∈C，则a²＝|a|²”；

由“若a，b∈R，且a－b＝0，则a＝b”类比推出“若，且，则”；

“若a，b∈R，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”类比推出“若a，b∈C，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”；

“若a，b∈R，且a·b＝0，则a＝0或b＝0”类比推出“若，且，则或”

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤