题目内容

定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有<0,则　(　　)

A.f(3)<f(-2)<f(1)

B.f(1)<f(-2)<f(3)

C.f(-2)<f(1)<f(3)

D.f(3)<f(1)<f(-2)

A.不妨设x1<x2,由<0,

得f(x1)-f(x2)>0,

即f(x1)>f(x2),

所以函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,

所以f(3)<f(2)<f(1),

又因为f(x)为偶函数,f(-2)=f(2),

所以f(3)<f(-2)<f(1).

练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx，则f(
5π
3
)的值是
 
．
7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于x=l对称；
③f（x）在[l，2l上是减函数；
④f（2）=f（0），
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．（请把正确命题的序号全部写出来）
精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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