Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+3n+1，则通项a_n=______．

Answer 1

a₁=S₁=1+3+1=5，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+3n+1）-[（n-1）²+3（n-1）1]=2n+2，
当n=1时，2n+2=4≠a₁，
∴an=

5(n=1) 2n+2(n≥2，n∈Z+)

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故答案为：an=

5(n=1) 2n+2(n≥2，n∈Z+)

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