题目内容
9、如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠EDF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故选C．
解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠EDF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）| A、线段 | B、圆 | C、一段圆弧 | D、一段抛物线 |
