题目内容

（2013•保定一模）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足∠DPD1=∠CPM，则点P的轨迹为（　　）
分析：先确定PD=2PC，再在平面ABCD内以D为原点建立平面直角坐标系，求出P的轨迹方程，即可得到结论．
解答：解：∵∠DPD1=∠CPM，M为CC1的中点，∴
MC
PC
=
DD1
DP
=
2MC
DP

∴
PD
PC
=2
在平面ABCD内以D为原点建立平面直角坐标系，设DC=1，P（x，y），
∵
PD
PC
=2
∴PD=2PC
∴
x2+y2
=2
x2+(y-1)2

∴x2+(y-
4
3
)2=
4
9

∵P在底面ABCD内运动，
∴轨迹为圆的一部分
故选A．
点评：本题考查立体几何中的轨迹问题，考查学生的计算能力，确定P的轨迹方程是关键．
练习册系列答案
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42
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a
，
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，
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a
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b
|=1，|
c
|=3，则|
a
+
b
+
c
|等于（　　）

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