题目内容
在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1（0，-
）和F2（0，）为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量
。
（1）点M的轨迹方程；
（2）
的最小值。
）和F2（0，）为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量。（1）点M的轨迹方程；
（2）
的最小值。解：（1）椭圆方程可写为
式中a>b>0，且
得a2=4，b2=1，所以曲线C的方程为
设P（x0，y0），因P在C上，有
得切线AB的方程为
设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得
由
得M的坐标为（x，y），由x0，y0满足C的方程，得点M的轨迹方程为
；
（2）∵
∴
且当
即
时，上式取等号
故
的最小值为3。
式中a>b>0，且
得a2=4，b2=1，所以曲线C的方程为
设P（x0，y0），因P在C上，有
得切线AB的方程为
设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得
由
得M的坐标为（x，y），由x0，y0满足C的方程，得点M的轨迹方程为
；（2）∵
∴
且当
即
时，上式取等号故
的最小值为3。
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
英语小英雄天天默写系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．