Question

已知数列{a_n}的通项公式为an=

an

bn+c

，其中a、b、c均为正数，那么a_n

＜

a_n+1（填＞、＜、=之一）

Answer 1

分析：由an=

an

bn+c

，（a，b，c∈（0，+∞），知an=

an

bn+c

=

a

b+ c n

，由

c

n

随着n的增大而减小，知a_n＜a_n+1．

解答：解：∵an=

an

bn+c

，（a，b，c∈（0，+∞）
∴an=

an

bn+c

=

a

b+ c n

，
∵

c

n

随着n的增大而减小，
∴

a

b+ c n

随着n的增大而增大，
∴{a_n}是递增数列，
故a_n＜a_n+1，
故答案为：＜．

点评：本题考查数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的单调性的应用．