题目内容
已知e，π分别为自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是
- A.
- B.
- C.ee-π＞eπ-π
- D.（e+π）2＜2（e2+π2）
C
分析：对A使用基本不等式，即可判断出正确．
对B使用基本不等式，即可判断出正确．
对D使用基本不等式，即可判断出正确．或通过作差法即可判断出．
故不成立的应是答案C．或直接判断其错误亦可．
解答：A．∵
，∴
．故A正确；
B．∵logπe＞0，logeπ＞0，∴
=
=1，故B正确；
D．∵e2+π2＞2eπ，∴2（e2+π2）＞e2+2eπ+π2=（e+π）2，∴D正确．
C．∵e＜π，∴ee＜eπ，∴ee-π＜eπ-π，故C不成立．
故选C．
点评：掌握重要不等式和基本不等式是解题的关键．
分析：对A使用基本不等式，即可判断出正确．
对B使用基本不等式，即可判断出正确．
对D使用基本不等式，即可判断出正确．或通过作差法即可判断出．
故不成立的应是答案C．或直接判断其错误亦可．
解答：A．∵
，∴．故A正确；B．∵logπe＞0，logeπ＞0，∴
==1，故B正确；D．∵e2+π2＞2eπ，∴2（e2+π2）＞e2+2eπ+π2=（e+π）2，∴D正确．
C．∵e＜π，∴ee＜eπ，∴ee-π＜eπ-π，故C不成立．
故选C．
点评：掌握重要不等式和基本不等式是解题的关键．
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