题目内容

函数f（x）=
x2，x≥0
-x2，x＜0
在（　　）
分析：根据二次函数的图象和性质，可判断两个分段上函数均为增函数，另外由分段处两段函数对应的函数值相等，根据分段函数单调性的定义，可得结论．
解答：解：f（x）=x2，x≥0为增函数
f（x）=-x2，x＜0也为增函数
且当x=0时，x2=-x2，
故函数f（x）=
x2，x≥0
-x2，x＜0
在R上递增
故选A
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握二次函数的单调性及分段函数单调性的判定方法是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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