题目内容
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
若以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
（1）当
时，曲线与曲线有两个交点
.求
的值;
（2）若曲线与曲线只有一个公共点，求
的取值范围.
解：
的方程是
，
消去参数，得
………2分
曲线的方程
即
转化为直角坐标方程为：
………5分
（1）当时，联立
化简得：
即
… 6分
（2）曲线与曲线只有一个交点
相切时,将
代入
得
只有一个解
得
……8分
‚相交时，如图:
综上：曲线与曲线只有一个交点时
或 ………10分
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