题目内容

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边
BC
上的一点，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，则
AD
•
AB
的值等于（　　）
A．-4B．0C．4D．8
∵
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，
∴
AD
•(
AB
-
AC
)=
AD
•
CB
=0
即
AD
⊥
CB

故AD为△ABC中BC边上的高
又△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AD=2，∠BAD=60°
∴
AD
•
AB
=|
AD
|•|
AB
|•cos∠BAD=2•4•
1
2
=4
故选C
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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