题目内容

若关于x,y的方程组
ax+by=1
x2+y2=10
有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为(  )
A.24B.28C.32D.36
由于x2+y2=10的整数解为:(1,3),(3,1),(1,-3),(-3,1),(-1,3),(3,-1),(-1,-3),(-3,-1),所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条,过这八个点的切线有8条,每条直线确定了唯一的有序数对(a,b),所以有序数对(a,b)所对应的点的个数为32.
故选C
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