Question

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

联立两集合中的函数关系式得：

x2+y2=1① x+y=1②

，
由②得：x=1-y，代入②得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，把y=1代入②解得x=0，
所以方程组的解为

x=1 y=0

或

x=0 y=1

，有两解，
则A∩B的元素个数为2个．
故选C