题目内容
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
．
（本小题满
分13分）
解（Ⅰ）由题意知
，所以
．即
．
又因为
，所以
，
．
故椭圆的方程为
．……
……4分
（Ⅱ）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为
．…5分
由
得
． ①…………6分
设点
，
，则
．
直线
的方程为
．
令
，得
．
将
，
代入整理，得
．②
…………10分
由①得
，
代入②整理，得
．
所以直线与轴相交于定点
…………13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和