题目内容
△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则
•
+
•
=（ ）
| AB |
| BA |
| AB |
| BC |
分析：三角形是直角三角形，直接求cosB，再根据向量的数量积得定义可得
•
，从而可求所求数值．
| AB |
| BC |
解答：解：因为△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，
所以三角形是直角三角形，所以cosB=
，
所以
•
+
•
=|
|•|
|cosπ+|
|•|
|cos(π-B)
=-9+3×5×(-
)=-18．
故选A．
所以三角形是直角三角形，所以cosB=
| 3 |
| 5 |
所以
| AB |
| BA |
| AB |
| BC |
| AB |
| BA |
| AB |
| BC |
=-9+3×5×(-
| 3 |
| 5 |
故选A．
点评：本题主要考查了向量的数量积得定义的应用，解题中要注意向量
，
得夹角是角B的补角，而不是角B，这是考试解题中容易出现错误的地方．
| AB |
| BC |
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