题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=________．
2
分析：整理题设等式求得sinA的表达式，同时根据余弦定理可表示出cosA，进而可求得cosA和sinA的关系式，则tanA的值可求．
解答：∵a2=b2+c2-bcsinA，
∴a2-b2-c2=-bcsinA，
sinA=
由余弦定理可知cosA=
∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理的公式和变形公式是解三角形问题中常用的公式，故应熟练记忆．
分析：整理题设等式求得sinA的表达式，同时根据余弦定理可表示出cosA，进而可求得cosA和sinA的关系式，则tanA的值可求．
解答：∵a2=b2+c2-bcsinA，
∴a2-b2-c2=-bcsinA，
sinA=
由余弦定理可知cosA=
∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理的公式和变形公式是解三角形问题中常用的公式，故应熟练记忆．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|