题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$
（1）若 $数学公式$ ，求向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角；
（2）若 $数学公式$ ，求函数f（x）= $数学公式$ $数学公式$ 的最值．

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
（2）f（x）=sin²x+sinxcosx= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）有最小值为0．
分析：（1）利用向量的数量积公式求出 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值，进一步求出两个向量的夹角．
（2）利用向量的数量积公式求出f（x），利用二倍角公式化简f（x），利用三角函数的有界性求出f（x）的最值．
点评：本题考查求向量的夹角利用向量的数量积公式、求三角函数的最值先将三角函数化简．

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（2）若

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