Question

对于函数＝，给出下列四个命题：

①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当 （k∈Z）时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于 （k∈Z）对称；

④当且仅当 （k∈Z）时，0＜≤.

其中正确命题的序号是________ （请将所有正确命题的序号都填上）

Answer 1

③④

【解析】

试题分析：由题意函数 ，画出f（x）在x∈[0，2π]上的图象．

由图象知，函数f（x）的最小正周期为2π，故①错

在x=π+2kπ（k∈Z）和x=+2kπ（k∈Z）时，该函数都取得最小值-1，故②错误，

由图象知，函数图象关于直线x= +2kπ（k∈Z）对称，故③正确

在2kπ＜x＜ +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤故④正确

考点：本题考查分段函数，正弦函数的图象和性质，余弦函数的图象和性质