题目内容

设变量x，y满足约束条件则z=3x-2y的最大值为（ ）
A．0
B．2
C．4
D．3
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
当直线z=3x-2y过点C时，在y轴上截距最小，z最大
由C（1，0）知zmax=3．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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设变量x，y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3
设变量x，y满足约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，则目标函数z=-x+y的最大值是（　　）
（2013•河西区一模）设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为
6
6
．
（理科）设变量x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）
（2012•江西模拟）设变量x，y满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，则z=4x+y的最大值为（　　）

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