题目内容
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求
的分布列及数学期望
．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）设
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
，由题意得：
，求得和的值，再根据
，求得结果；（2）依题意知
，可得分布列和
的值.
试题解析：（1）设、两项技术指标达标的概率分别为、，则
由题意得：
解得
或
，∴
即一个零件经过检测为合格品的概率为
.
（2）依题意知，其分布列为
其中
，
考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
练习册系列答案
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(ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________.
，则根据这一数据参照
，则函数
的图像在点(0，
)处的切线方程为__________________．
的图像可能是（ ）
，则
；
的概率分布规律为
，其中
是常数，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
的定义域为 ；