题目内容
（本小题满分12分）
已知数列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，数列
满足
（
），求证数列{
}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）（理做文不做）若
，试证明：
．
解：（1）
，而
，
∴
．
∴{}是首项为
，公差为1的等差数列．…………………4分
（2）依题意有
，而
，
∴
．对于函数
，在x＞3．5时，y＞0，
，
在（3．5，
）上为减函数． 故当n＝4时，
取最大值3．而函数
在x＜3．5时，y＜0，
，在（
，3．5
）上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，
＝－1．…………………8分
（3）先用数学归纳法证明
，再证明
． ①当
时，
成立；
②假设当
时命题成立，即
，当
时，
故当
时也成立，
综合①②有，命题对任意
时成立，即
．…………………11分
（也可设
（1≤
≤2），则
，
故
）．
下证： 
,
．…………………12分
解析
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
