题目内容

已知：向量 $数学公式$ ，求：cos（α-β）．

解：由 $\text{[math]}$ ，
又由条件得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：直接由 $\text{[math]}$ ，再结合 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ，代入所求即可得到答案．
点评：本题主要考查两角和与差的余弦函数以及平面向量数量积的性质及其运算律．考查运算能力，属于基础题．

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（1）已知矩阵A=

a	2
1	b

有一个属于特征值1的特征向量

，
①求矩阵A；
②已知矩阵B=

1	-1
0	1

，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若关于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量

=（2a-c，b）与向量

=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin²C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足

(θ∈R)，求(

的最小值．

（本小题满分14分）已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.

（本小题满分14分）已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.