题目内容

已知二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域是[0，+∞），则 $数学公式$ 的最小值是________．

3
分析：先判断a、c是正数，且ac=4，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．
解答：由题意知，a＞0，△=1-4ac=0，∴ac=4，c＞0，
则则 $\text{[math]}$ ≥2× $\text{[math]}$ =3，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号，
则 $\text{[math]}$ 的最小值是 3
故答案为：3．
点评：本题考查函数的值域及基本不等式的应用，求解的关键就是拆项，属于基础题．

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．
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