题目内容
两正数x，y，且x+y≤4，则点P（x+y，x-y）所在平面区域的面积是（ ）A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
解答：
令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t）
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因为x，y是正数，且x+y≤4
有
在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知
面积为16
故选D
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积．
解答：
令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t） 由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因为x，y是正数，且x+y≤4
有
在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知
面积为16
故选D
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积．
练习册系列答案
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